Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
uno -e^(x*(- cinco))
1 menos e en el grado (x multiplicar por ( menos 5))
uno menos e en el grado (x multiplicar por ( menos cinco))
1-e(x*(-5))
1-ex*-5
1-e^(x(-5))
1-e(x(-5))
1-ex-5
1-e^x-5
1-e^(x*(-5))dx
Expresiones semejantes
1+e^(x*(-5))
1-e^(x*(5))

Resolución de integrales/ e^(x*(-5))/ 1-e^(x*(-5))

Integral de 1-e^(x*(-5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                 
  /                 
 |                  
 |  /     x*(-5)\   
 |  \1 - E      / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(1 - e^{\left(-5\right) x}\right)\, dx$$

Integral(1 - E^(x*(-5)), (x, 0, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{\left(-5\right) x}\right)\, dx = - \int e^{\left(-5\right) x}\, dx$
  1. que $u = \left(-5\right) x$ .
    
    Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{\left(-5\right) x}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{\left(-5\right) x}}{5}$
El resultado es: $x + \frac{e^{\left(-5\right) x}}{5}$
Ahora simplificar:

$x + \frac{e^{- 5 x}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{e^{- 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{e^{- 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                             x*(-5)
 | /     x*(-5)\              e      
 | \1 - E      / dx = C + x + -------
 |                               5   
/

$$\int \left(1 - e^{\left(-5\right) x}\right)\, dx = C + x + \frac{e^{\left(-5\right) x}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1-e^(x*(-5)) dx

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