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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x^ cuatro +3x^ dos +cos7x
x en el grado 4 más 3x al cuadrado más coseno de 7x
x en el grado cuatro más 3x en el grado dos más coseno de 7x
x4+3x2+cos7x
x⁴+3x²+cos7x
x en el grado 4+3x en el grado 2+cos7x
x^4+3x^2+cos7xdx
Expresiones semejantes
x^4-3x^2+cos7x
x^4+3x^2-cos7x

Resolución de integrales/ x^2+c/ cos7x/ 4+3x^2/ x^4+3x^2+cos7x

Integral de x^4+3x^2+cos7x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                          
  /                          
 |                           
 |  / 4      2           \   
 |  \x  + 3*x  + cos(7*x)/ dx
 |                           
/                            
-pi

$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \left(\left(x^{4} + 3 x^{2}\right) + \cos{\left(7 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^4 + 3*x^2 + cos(7*x), (x, -pi, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + x^{3}$
1. que $u = 7 x$ .
  
  Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{7}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + x^{3} + \frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{5} + x^{3} + \frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{5} + x^{3} + \frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                       5           
 | / 4      2           \           3   x    sin(7*x)
 | \x  + 3*x  + cos(7*x)/ dx = C + x  + -- + --------
 |                                      5       7    
/

$$\int \left(\left(x^{4} + 3 x^{2}\right) + \cos{\left(7 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + x^{3} + \frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            5
    3   2*pi 
2*pi  + -----
          5

$$2 \pi^{3} + \frac{2 \pi^{5}}{5}$$

            5
    3   2*pi 
2*pi  + -----
          5

$$2 \pi^{3} + \frac{2 \pi^{5}}{5}$$

2*pi^3 + 2*pi^5/5

Respuesta numérica [src]

184.420427274712

184.420427274712

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^4+3x^2+cos7x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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