Integral de 8x^7-5x^4 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 8 x^{7}\, dx = 8 \int x^{7}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$

      Por lo tanto, el resultado es: $x^{8}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 5 x^{4}\right)\, dx = - 5 \int x^{4}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{5}$

   El resultado es: $x^{8} - x^{5}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $x^{8} - x^{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{8} - x^{5}+ \mathrm{constant}$