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Resolución de integrales/ (3x+5)/ 6^x*ln6*(3x+5)+15/(ln6)

Integral de 6^x*ln6*(3x+5)+15/(ln6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  / x                      15  \   
 |  |6 *log(6)*(3*x + 5) + ------| dx
 |  \                      log(6)/   
 |                                   
/                                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(6^{x} \log{\left(6 \right)} \left(3 x + 5\right) + \frac{15}{\log{\left(6 \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral((6^x*log(6))*(3*x + 5) + 15/log(6), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                            
 |                                                            x                
 | / x                      15  \             x    15*x    3*6 *(-1 + x*log(6))
 | |6 *log(6)*(3*x + 5) + ------| dx = C + 5*6  + ------ + --------------------
 | \                      log(6)/                 log(6)          log(6)       
 |                                                                             
/
$$\int \left(6^{x} \log{\left(6 \right)} \left(3 x + 5\right) + \frac{15}{\log{\left(6 \right)}}\right)\, dx = \frac{3 \cdot 6^{x} \left(x \log{\left(6 \right)} - 1\right)}{\log{\left(6 \right)}} + 5 \cdot 6^{x} + C + \frac{15 x}{\log{\left(6 \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  15     -3 + 5*log(6)   6*(-3 + 8*log(6))
------ - ------------- + -----------------
log(6)       log(6)            log(6)
$$- \frac{-3 + 5 \log{\left(6 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{15}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{6 \left(-3 + 8 \log{\left(6 \right)}\right)}{\log{\left(6 \right)}}$$ 
=
= 
  15     -3 + 5*log(6)   6*(-3 + 8*log(6))
------ - ------------- + -----------------
log(6)       log(6)            log(6)
$$- \frac{-3 + 5 \log{\left(6 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{15}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{6 \left(-3 + 8 \log{\left(6 \right)}\right)}{\log{\left(6 \right)}}$$ 
15/log(6) - (-3 + 5*log(6))/log(6) + 6*(-3 + 8*log(6))/log(6)
Respuesta numérica [src] 
43.0
43.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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