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Resolución de integrales/ e^(2*x)/ e^x/(9+e^(2*x))

Integral de e^x/(9+e^(2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      x      
 |     E       
 |  -------- dx
 |       2*x   
 |  9 + E      
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{2 x} + 9}\, dx$$ 
Integral(E^x/(9 + E^(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      / x\
 |                       |e |
 |     x             atan|--|
 |    E                  \3 /
 | -------- dx = C + --------
 |      2*x             3    
 | 9 + E                     
 |                           
/
$$\int \frac{e^{x}}{e^{2 x} + 9}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{e^{x}}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /    2                          \          /    2                          \
- RootSum\36*z  + 1, i -> i*log(1 + 18*i)/ + RootSum\36*z  + 1, i -> i*log(E + 18*i)/
$$- \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(18 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(18 i + e \right)} \right)\right)}$$ 
=
= 
         /    2                          \          /    2                          \
- RootSum\36*z  + 1, i -> i*log(1 + 18*i)/ + RootSum\36*z  + 1, i -> i*log(E + 18*i)/
$$- \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(18 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(18 i + e \right)} \right)\right)}$$ 
-RootSum(36*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 18*_i))) + RootSum(36*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(E + 18*_i)))
Respuesta numérica [src] 
0.138140394305346
0.138140394305346

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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