Sr Examen
Integral de 2V|sqrt(x)|*sqrt(1+((1/2*sqrt(x)))^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
21/4 / | | ______________ | / 2 | / / ___\ | | ___| / |\/ x | | 2*v*|\/ x |* / 1 + |-----| dx | \/ \ 2 / | / 5/4
$$\int\limits_{\frac{5}{4}}^{\frac{21}{4}} 2 v \left|{\sqrt{x}}\right| \sqrt{\left(\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^{2} + 1}\, dx$$
Integral(((2*v)*Abs(sqrt(x)))*sqrt(1 + (sqrt(x)/2)^2), (x, 5/4, 21/4))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_______
/ x
/ / 1 + -
| \/ 4
| ______________ /
| / 2 |
| / / ___\ | ____ | _________|
| | ___| / |\/ x | | / 2 | / 2 |
| 2*v*|\/ x |* / 1 + |-----| dx = C + 32*v* | \/ u *|\/ -1 + u |*u du
| \/ \ 2 / |
| /
/
$$\int 2 v \left|{\sqrt{x}}\right| \sqrt{\left(\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^{2} + 1}\, dx = C + 32 v \int\limits^{\sqrt{\frac{x}{4} + 1}} u \sqrt{u^{2}} \left|{\sqrt{u^{2} - 1}}\right|\, du$$
Respuesta
[src]
/ / ____\ _____\ / / ____\ _____\
| |\/ 21 | 13*\/ 105 | | |\/ 37 | 29*\/ 777 |
- 2*v*|- 2*acosh|------| + ----------| + 2*v*|- 2*acosh|------| + ----------|
\ \ 4 / 64 / \ \ 4 / 64 /
$$- 2 v \left(- 2 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{21}}{4} \right)} + \frac{13 \sqrt{105}}{64}\right) + 2 v \left(- 2 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{37}}{4} \right)} + \frac{29 \sqrt{777}}{64}\right)$$
=
=
/ / ____\ _____\ / / ____\ _____\
| |\/ 21 | 13*\/ 105 | | |\/ 37 | 29*\/ 777 |
- 2*v*|- 2*acosh|------| + ----------| + 2*v*|- 2*acosh|------| + ----------|
\ \ 4 / 64 / \ \ 4 / 64 /
$$- 2 v \left(- 2 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{21}}{4} \right)} + \frac{13 \sqrt{105}}{64}\right) + 2 v \left(- 2 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{37}}{4} \right)} + \frac{29 \sqrt{777}}{64}\right)$$
-2*v*(-2*acosh(sqrt(21)/4) + 13*sqrt(105)/64) + 2*v*(-2*acosh(sqrt(37)/4) + 29*sqrt(777)/64)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.