Sr Examen
Integral de sqrt(1+(1/(2*sqrt(x)))) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | _____________ | / 1 | / 1 + ------- dx | / ___ | \/ 2*\/ x | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \sqrt{1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 1/(2*sqrt(x))), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | _____________ / ___ 4 ___\ ___ 5/4 ___ 4 ___ ___ 3/4 | / 1 asinh\\/ 2 *\/ x / \/ 2 *x \/ 2 *\/ x 3*\/ 2 *x | / 1 + ------- dx = C - ------------------ + ---------------- + ------------------ + ------------------ | / ___ 8 _____________ _____________ _____________ | \/ 2*\/ x / ___ / ___ / ___ | \/ 1 + 2*\/ x 8*\/ 1 + 2*\/ x 4*\/ 1 + 2*\/ x /
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt{2 \sqrt{x} + 1}} + \frac{3 \sqrt{2} x^{\frac{3}{4}}}{4 \sqrt{2 \sqrt{x} + 1}} + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{x}}{8 \sqrt{2 \sqrt{x} + 1}} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \sqrt[4]{x} \right)}}{8}$$
Respuesta
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oo
/
|
| ___________
___ | / 1
\/ 2 * | / 2 + ----- dx
| / ___
| \/ \/ x
|
/
2
-----------------------------
2
$$\frac{\sqrt{2} \int\limits_{2}^{\infty} \sqrt{2 + \frac{1}{\sqrt{x}}}\, dx}{2}$$
=
=
oo
/
|
| ___________
___ | / 1
\/ 2 * | / 2 + ----- dx
| / ___
| \/ \/ x
|
/
2
-----------------------------
2
$$\frac{\sqrt{2} \int\limits_{2}^{\infty} \sqrt{2 + \frac{1}{\sqrt{x}}}\, dx}{2}$$
sqrt(2)*Integral(sqrt(2 + 1/sqrt(x)), (x, 2, oo))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.