Sr Examen

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Integral de 5*e^(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |     2*x   
 |  5*E    dx
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} 5 e^{2 x}\, dx$$
Integral(5*E^(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                    2*x
 |    2*x          5*e   
 | 5*E    dx = C + ------
 |                   2   
/                        
$$\int 5 e^{2 x}\, dx = C + \frac{5 e^{2 x}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
         2
  5   5*e 
- - + ----
  2    2  
$$- \frac{5}{2} + \frac{5 e^{2}}{2}$$
=
=
         2
  5   5*e 
- - + ----
  2    2  
$$- \frac{5}{2} + \frac{5 e^{2}}{2}$$
-5/2 + 5*exp(2)/2
Respuesta numérica [src]
15.9726402473266
15.9726402473266

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.