Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de tan
Integral de 1÷x
Integral de x^3*e^(2*x)
Integral de 1/(x²+1)²
Expresiones idénticas
(x^ dos)*exp(2x)
(x al cuadrado ) multiplicar por exponente de (2x)
(x en el grado dos) multiplicar por exponente de (2x)
(x2)*exp(2x)
x2*exp2x
(x²)*exp(2x)
(x en el grado 2)*exp(2x)
(x^2)exp(2x)
(x2)exp(2x)
x2exp2x
x^2exp2x
(x^2)*exp(2x)dx
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(4*x)
exp(-x^2/2)
exp(x)+1
exp(-0.5x^2)/(sqrt(2*pi))
exp(7*x)*sin(x)

Resolución de integrales/ (x^2)/ exp(2x)/ (x^2)*exp(2x)

Integral de (x^2)*exp(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   2  2*x   
 |  x *e    dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} e^{2 x}\, dx$$

Integral(x^2*exp(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{2 x}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{2 x}}{2}$
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{2 x}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{2 x}}{2}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{2}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{2 x}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x^{2} - 2 x + 1\right) e^{2 x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x^{2} - 2 x + 1\right) e^{2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{2} - 2 x + 1\right) e^{2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                   2*x    2  2*x      2*x
 |  2  2*x          e      x *e      x*e   
 | x *e    dx = C + ---- + ------- - ------
 |                   4        2        2   
/

$$\int x^{2} e^{2 x}\, dx = C + \frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - \frac{x e^{2 x}}{2} + \frac{e^{2 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$- \frac{1}{4} + \frac{e^{2}}{4}$$

$$- \frac{1}{4} + \frac{e^{2}}{4}$$

-1/4 + exp(2)/4

Respuesta numérica [src]

1.59726402473266

1.59726402473266

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de (x^2)*exp(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución