Sr Examen
Integral de exp(7*x)*sin(x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 7*x | e *sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{7 x} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(exp(7*x)*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
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Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
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Para el integrando :
que y que .
Entonces .
-
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
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Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
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-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 7*x 7*x | 7*x cos(x)*e 7*e *sin(x) | e *sin(x) dx = C - ----------- + ------------- | 50 50 /
$$\int e^{7 x} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{7 e^{7 x} \sin{\left(x \right)}}{50} - \frac{e^{7 x} \cos{\left(x \right)}}{50}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
7 7 1 cos(1)*e 7*e *sin(1) -- - --------- + ----------- 50 50 50
$$- \frac{e^{7} \cos{\left(1 \right)}}{50} + \frac{1}{50} + \frac{7 e^{7} \sin{\left(1 \right)}}{50}$$
=
=
7 7 1 cos(1)*e 7*e *sin(1) -- - --------- + ----------- 50 50 50
$$- \frac{e^{7} \cos{\left(1 \right)}}{50} + \frac{1}{50} + \frac{7 e^{7} \sin{\left(1 \right)}}{50}$$
1/50 - cos(1)*exp(7)/50 + 7*exp(7)*sin(1)/50
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.