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Resolución de integrales/ exp(7*x)

Integral de exp(7*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   7*x   
 |  e    dx
 |         
/          
0
∫01e7x dx\int\limits_{0}^{1} e^{7 x}\, dx 
Integral(exp(7*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=7xu = 7 x.

    Luego que du=7dxdu = 7 dx y ponemos du7\frac{du}{7}:

    ∫eu7 du\int \frac{e^{u}}{7}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu7\frac{e^{u}}{7}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e7x7\frac{e^{7 x}}{7}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e7x7+constant\frac{e^{7 x}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e7x7+constant\frac{e^{7 x}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                7*x
 |  7*x          e   
 | e    dx = C + ----
 |                7  
/
∫e7x dx=C+e7x7\int e^{7 x}\, dx = C + \frac{e^{7 x}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       7
  1   e 
- - + --
  7   7
−17+e77- \frac{1}{7} + \frac{e^{7}}{7} 
=
= 
       7
  1   e 
- - + --
  7   7
−17+e77- \frac{1}{7} + \frac{e^{7}}{7} 
-1/7 + exp(7)/7
Respuesta numérica [src] 
156.519022632637
156.519022632637

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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