Sr Examen
Integral de (x-1)*e^(i^x)/(x^2-2*x+2) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / x\ | \I / | (x - 1)*E | ------------- dx | 2 | x - 2*x + 2 | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{i^{x}} \left(x - 1\right)}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 2}\, dx$$
Integral(((x - 1)*E^(i^x))/(x^2 - 2*x + 2), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / | | | | / x\ | / x\ | / x\ | \I / | \I / | \I / | (x - 1)*E | e | x*e | ------------- dx = C - | ------------ dx + | ------------ dx | 2 | 2 | 2 | x - 2*x + 2 | 2 + x - 2*x | 2 + x - 2*x | | | / / /
$$\int \frac{e^{i^{x}} \left(x - 1\right)}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 2}\, dx = C - \int \frac{e^{i^{x}}}{x^{2} - 2 x + 2}\, dx + \int \frac{x e^{i^{x}}}{x^{2} - 2 x + 2}\, dx$$
Respuesta
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oo / | | / x\ | \I / | (-1 + x)*e | -------------- dx | 2 | 2 + x - 2*x | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\left(x - 1\right) e^{i^{x}}}{x^{2} - 2 x + 2}\, dx$$
=
=
oo / | | / x\ | \I / | (-1 + x)*e | -------------- dx | 2 | 2 + x - 2*x | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\left(x - 1\right) e^{i^{x}}}{x^{2} - 2 x + 2}\, dx$$
Integral((-1 + x)*exp(i^x)/(2 + x^2 - 2*x), (x, -oo, oo))
Respuesta numérica
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(-0.629911907540464 - 2.95496246548715j)
(-0.629911907540464 - 2.95496246548715j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.