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Resolución de integrales/ x^(7/2)/ x^(7/2)+x^8

Integral de x^(7/2)+x^8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 7/2    8\   
 |  \x    + x / dx
 |                
/                 
0
∫01(x72+x8) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{\frac{7}{2}} + x^{8}\right)\, dx 
Integral(x^(7/2) + x^8, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x72 dx=2x929\int x^{\frac{7}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x8 dx=x99\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}

    El resultado es: 2x929+x99\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + \frac{x^{9}}{9}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x929+x99+constant\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + \frac{x^{9}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x929+x99+constant\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + \frac{x^{9}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                       9      9/2
 | / 7/2    8\          x    2*x   
 | \x    + x / dx = C + -- + ------
 |                      9      9   
/
∫(x72+x8) dx=C+2x929+x99\int \left(x^{\frac{7}{2}} + x^{8}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + \frac{x^{9}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3
13\frac{1}{3} 
=
= 
1/3
13\frac{1}{3} 
1/3
Respuesta numérica [src] 
0.333333333333333
0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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