Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
x+x^- uno -x^- dos
x más x en el grado menos 1 menos x en el grado menos 2
x más x en el grado menos uno menos x en el grado menos dos
x+x-1-x-2
x+x^-1-x^-2dx
Expresiones semejantes
x+x^-1+x^-2
x-x^-1-x^-2
x+x^-1-x^+2
x+x^+1-x^-2

Resolución de integrales/ -x^-2/ x+x^-1-x^-2

Integral de x+x^-1-x^-2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /    1   1 \   
 |  |x + - - --| dx
 |  |    x    2|   
 |  \        x /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \frac{1}{x}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$

Integral(x + 1/x - 1/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                            2         
 | /    1   1 \          1   x          
 | |x + - - --| dx = C + - + -- + log(x)
 | |    x    2|          x   2          
 | \        x /                         
 |                                      
/

$$\int \left(\left(x + \frac{1}{x}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1.3793236779486e+19

-1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x+x^-1-x^-2 dx

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