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Resolución de integrales/ x^2+4/ (sqrt(x^2+4))/x^4

Integral de (sqrt(x^2+4))/x^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 4    
 |  ----------- dx
 |        4       
 |       x        
 |                
/                 
0
∫01x2+4x4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{x^{4}}\, dx 
Integral(sqrt(x^2 + 4)/x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/(4*sin(_theta)**4), substep=ConstantTimesRule(constant=1/4, other=cos(_theta)/sin(_theta)**4, substep=URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=-4, context=_u**(-4), symbol=_u), context=cos(_theta)/sin(_theta)**4, symbol=_theta), context=cos(_theta)/(4*sin(_theta)**4), symbol=_theta), restriction=True, context=sqrt(x**2 + 4)/x**4, symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    −(x2+4)3212x3+constant- \frac{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{12 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−(x2+4)3212x3+constant- \frac{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{12 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    ________                  3/2
 |   /  2               /     2\   
 | \/  x  + 4           \4 + x /   
 | ----------- dx = C - -----------
 |       4                     3   
 |      x                  12*x    
 |                                 
/
∫x2+4x4 dx=C−(x2+4)3212x3\int \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{x^{4}}\, dx = C - \frac{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{12 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000000000000000010000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.56286224489171e+57
1.56286224489171e+57

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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