1 / | | / 3 2 \ | \sin (x) + sin (x)/ dx | / 0
Integral(sin(x)^3 + sin(x)^2, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 | / 3 2 \ x sin(2*x) cos (x) | \sin (x) + sin (x)/ dx = C + - - cos(x) - -------- + ------- | 2 4 3 /
3 7 cos (1) cos(1)*sin(1) - - cos(1) + ------- - ------------- 6 3 2
=
3 7 cos (1) cos(1)*sin(1) - - cos(1) + ------- - ------------- 6 3 2
7/6 - cos(1) + cos(1)^3/3 - cos(1)*sin(1)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.