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Resolución de integrales/ sin(5*x-pi/3)

Integral de sin(5*x-pi/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  sin|5*x - --| dx
 |     \      3 /   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(5*x - pi/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /      pi\
 |                        cos|5*x - --|
 |    /      pi\             \      3 /
 | sin|5*x - --| dx = C - -------------
 |    \      3 /                5      
 |                                     
/
$$\int \sin{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        /    pi\
     sin|5 + --|
1       \    6 /
-- - -----------
10        5
$$\frac{1}{10} - \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{6} + 5 \right)}}{5}$$ 
=
= 
        /    pi\
     sin|5 + --|
1       \    6 /
-- - -----------
10        5
$$\frac{1}{10} - \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{6} + 5 \right)}}{5}$$ 
1/10 - sin(5 + pi/6)/5
Respuesta numérica [src] 
0.237724337886446
0.237724337886446

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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