Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
sin(tres *x+pi/ tres)
seno de (3 multiplicar por x más número pi dividir por 3)
seno de (tres multiplicar por x más número pi dividir por tres)
sin(3x+pi/3)
sin3x+pi/3
sin(3*x+pi dividir por 3)
sin(3*x+pi/3)dx
Expresiones semejantes
sin(3*x-pi/3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin^(4)(x)
sin(4t)
sin(3*x+pi/6)

Integral de sin(3*x+pi/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  sin|3*x + --| dx
 |     \      3 /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$

Integral(sin(3*x + pi/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x + \frac{\pi}{3}$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /      pi\
 |                        cos|3*x + --|
 |    /      pi\             \      3 /
 | sin|3*x + --| dx = C - -------------
 |    \      3 /                3      
 |                                     
/

$$\int \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /    pi\
    cos|3 + --|
1      \    3 /
- - -----------
6        3

$$\frac{1}{6} - \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{3} + 3 \right)}}{3}$$

       /    pi\
    cos|3 + --|
1      \    3 /
- - -----------
6        3

$$\frac{1}{6} - \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{3} + 3 \right)}}{3}$$

1/6 - cos(3 + pi/3)/3

Respuesta numérica [src]

0.372403253420778

0.372403253420778

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin(3*x+pi/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución