Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x*e^(x*(-4))
Integral de x*e^((x*(-3))^2)
Integral de x(e)^x^2
Expresiones idénticas
cos(pi/ tres - tres *x)
coseno de ( número pi dividir por 3 menos 3 multiplicar por x)
coseno de ( número pi dividir por tres menos tres multiplicar por x)
cos(pi/3-3x)
cospi/3-3x
cos(pi dividir por 3-3*x)
cos(pi/3-3*x)dx
Expresiones semejantes
cos(pi/3+3*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^6)
cos(x)/(5+4*cos(x))
cos((x)/(3))*sin((x)/(2))
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x)/(2*sin(x))
Número Pi pi
pi(e^x+1)^2dx

Integral de cos(pi/3-3*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                
 ----                
  3                  
   /                 
  |                  
  |     /pi      \   
  |  cos|-- - 3*x| dx
  |     \3       /   
  |                  
 /                   
 pi                  
 --                  
 3

$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{2 \pi}{3}} \cos{\left(- 3 x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$

Integral(cos(pi/3 - 3*x), (x, pi/3, 2*pi/3))

Solución detallada

que $u = - 3 x + \frac{\pi}{3}$ .

Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{3} \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{6} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{6} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{6} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /      pi\
 |                        sin|3*x - --|
 |    /pi      \             \      3 /
 | cos|-- - 3*x| dx = C + -------------
 |    \3       /                3      
 |                                     
/

$$\int \cos{\left(- 3 x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   ___ 
-\/ 3  
-------
   3

$$- \frac{\sqrt{3}}{3}$$

   ___ 
-\/ 3  
-------
   3

$$- \frac{\sqrt{3}}{3}$$

-sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

-0.577350269189626

-0.577350269189626

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos(pi/3-3*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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