Sr Examen
Integral de e^xdx/√(16-e^2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x 2 | E / 2\ | --*\16 - E / dx | t | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{t} \left(16 - e^{2}\right)^{2}\, dx$$
Integral((E^x/t)*(16 - E^2)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
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Por lo tanto, el resultado es:
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Ahora simplificar:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 | x 2 / 2\ x | E / 2\ \16 - E / *e | --*\16 - E / dx = C + ------------- | t t | /
$$\int \frac{e^{x}}{t} \left(16 - e^{2}\right)^{2}\, dx = C + \frac{\left(16 - e^{2}\right)^{2} e^{x}}{t}$$
Respuesta
[src]
/ 2 4 / 2 4\ | 256 - 32*e + e E*\256 - 32*e + e / |- ---------------- + -------------------- for And(t > -oo, t < oo, t != 0) | t t < | 2 4 | 256 - 32*e + e | ---------------- otherwise \ t
$$\begin{cases} - \frac{- 32 e^{2} + e^{4} + 256}{t} + \frac{e \left(- 32 e^{2} + e^{4} + 256\right)}{t} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\\frac{- 32 e^{2} + e^{4} + 256}{t} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 2 4 / 2 4\ | 256 - 32*e + e E*\256 - 32*e + e / |- ---------------- + -------------------- for And(t > -oo, t < oo, t != 0) | t t < | 2 4 | 256 - 32*e + e | ---------------- otherwise \ t
$$\begin{cases} - \frac{- 32 e^{2} + e^{4} + 256}{t} + \frac{e \left(- 32 e^{2} + e^{4} + 256\right)}{t} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\\frac{- 32 e^{2} + e^{4} + 256}{t} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((-(256 - 32*exp(2) + exp(4))/t + E*(256 - 32*exp(2) + exp(4))/t, (t > -oo)∧(t < oo)∧(Ne(t, 0))), ((256 - 32*exp(2) + exp(4))/t, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.