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Resolución de integrales/ sin^4/ xdx/sin^4x

Integral de xdx/sin^4x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |     4      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0
∫01xsin⁡4(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sin^{4}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(x/sin(x)^4, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /       2/x\\                   2/x\        /   /x\\                                3/x\          /x\
 |                  2*log|1 + tan |-||                tan |-|   2*log|tan|-||                           x*tan |-|   3*x*tan|-|
 |    x                  \        \2//       1            \2/        \   \2//     3*x          x              \2/          \2/
 | ------- dx = C - ------------------ - ---------- - ------- + ------------- - -------- - ---------- + --------- + ----------
 |    4                     3                  2/x\      24           3              /x\         3/x\       24          8     
 | sin (x)                               24*tan |-|                             8*tan|-|   24*tan |-|                         
 |                                              \2/                                  \2/          \2/                         
/
∫xsin⁡4(x) dx=C+xtan⁡3(x2)24+3xtan⁡(x2)8−3x8tan⁡(x2)−x24tan⁡3(x2)−2log⁡(tan⁡2(x2)+1)3+2log⁡(tan⁡(x2))3−tan⁡2(x2)24−124tan⁡2(x2)\int \frac{x}{\sin^{4}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{24} + \frac{3 x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{3 x}{8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{x}{24 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{3} - \frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{24} - \frac{1}{24 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000000500000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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