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Resolución de integrales/ x^(3)/ (x+5x^(3))/(1+9x^(4))

Integral de (x+5x^(3))/(1+9x^(4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |         3   
 |  x + 5*x    
 |  -------- dx
 |         4   
 |  1 + 9*x    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x^{3} + x}{9 x^{4} + 1}\, dx$$ 
Integral((x + 5*x^3)/(1 + 9*x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |        3              /   2\        /        4\
 | x + 5*x           atan\3*x /   5*log\2 + 18*x /
 | -------- dx = C + ---------- + ----------------
 |        4              6               36       
 | 1 + 9*x                                        
 |                                                
/
$$\int \frac{5 x^{3} + x}{9 x^{4} + 1}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(18 x^{4} + 2 \right)}}{36} + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 x^{2} \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
atan(3)   5*log(9)   5*log(10/9)
------- + -------- + -----------
   6         36           36
$$\frac{5 \log{\left(\frac{10}{9} \right)}}{36} + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{6} + \frac{5 \log{\left(9 \right)}}{36}$$ 
=
= 
atan(3)   5*log(9)   5*log(10/9)
------- + -------- + -----------
   6         36           36
$$\frac{5 \log{\left(\frac{10}{9} \right)}}{36} + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{6} + \frac{5 \log{\left(9 \right)}}{36}$$ 
atan(3)/6 + 5*log(9)/36 + 5*log(10/9)/36
Respuesta numérica [src] 
0.527977780537771
0.527977780537771

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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