Sr Examen
Integral de 1/(3*cos(t)+cos(3t)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------------- dt | 3*cos(t) + cos(3*t) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 \cos{\left(t \right)} + \cos{\left(3 t \right)}}\, dt$$
Integral(1/(3*cos(t) + cos(3*t)), (t, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 log(-1 + sin(t)) log(1 + sin(t)) sin(t) | ------------------- dt = C - ---------------- + --------------- - ------------------ | 3*cos(t) + cos(3*t) 16 16 / 2 \ | 4*\-2 + 2*sin (t)/ /
$$\int \frac{1}{3 \cos{\left(t \right)} + \cos{\left(3 t \right)}}\, dt = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(t \right)} - 1 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\sin{\left(t \right)} + 1 \right)}}{16} - \frac{\sin{\left(t \right)}}{4 \left(2 \sin^{2}{\left(t \right)} - 2\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(1 - sin(1)) log(1 + sin(1)) sin(1)
- --------------- + --------------- - ------------------
16 16 / 2 \
4*\-2 + 2*sin (1)/
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{16} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{4 \left(-2 + 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}\right)}$$
=
=
log(1 - sin(1)) log(1 + sin(1)) sin(1)
- --------------- + --------------- - ------------------
16 16 / 2 \
4*\-2 + 2*sin (1)/
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{16} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{4 \left(-2 + 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}\right)}$$
-log(1 - sin(1))/16 + log(1 + sin(1))/16 - sin(1)/(4*(-2 + 2*sin(1)^2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.