Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(ocho / tres)exp(tres x^(uno / cuatro)- tres)x^(-3/ cuatro)
(8 dividir por 3) exponente de (3x en el grado (1 dividir por 4) menos 3)x en el grado ( menos 3 dividir por 4)
(ocho dividir por tres) exponente de (tres x en el grado (uno dividir por cuatro) menos tres)x en el grado ( menos 3 dividir por cuatro)
(8/3)exp(3x(1/4)-3)x(-3/4)
8/3exp3x1/4-3x-3/4
8/3exp3x^1/4-3x^-3/4
(8 dividir por 3)exp(3x^(1 dividir por 4)-3)x^(-3 dividir por 4)
(8/3)exp(3x^(1/4)-3)x^(-3/4)dx
Expresiones semejantes
(8/3)exp(3x^(1/4)+3)x^(-3/4)
(8/3)exp(3x^(1/4)-3)x^(3/4)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-a×x)
exp(a/x)
exp(-a*x)*x
exp(-sin^2(x))*cos(6x-(sin(2x)/2))
exp^(-2t)sin(t)

Resolución de integrales/ (8/3)exp(3x^(1/4)-3)x^(-3/4)

Integral de (8/3)exp(3x^(1/4)-3)x^(-3/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /     4 ___    \   
 |  |   3*\/ x  - 3|   
 |  |8*e           |   
 |  |--------------|   
 |  \      3       /   
 |  ---------------- dx
 |         3/4         
 |        x            
 |                     
/                      
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{1} \frac{\frac{8}{3} e^{3 \sqrt[4]{x} - 3}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx$$

Integral((8*exp(3*x^(1/4) - 3)/3)/x^(3/4), (x, -oo, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{8 e^{3 \sqrt[4]{x} - 3}}{3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{2 e^{3 \sqrt[4]{x} - 3} dx}{x^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $\frac{4 du}{3}$ :
  
  $\int \frac{4}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{32 e^{3 \sqrt[4]{x} - 3}}{9}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\frac{8}{3} e^{3 \sqrt[4]{x} - 3}}{x^{\frac{3}{4}}} = \frac{8 e^{3 \sqrt[4]{x}}}{3 x^{\frac{3}{4}} e^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8 e^{3 \sqrt[4]{x}}}{3 x^{\frac{3}{4}} e^{3}}\, dx = \frac{8 \int \frac{e^{3 \sqrt[4]{x}}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx}{3 e^{3}}$
  1. que $u = \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{3 dx}{4 x^{\frac{7}{4}}}$ y ponemos $- \frac{4 du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{4 e^{\frac{3}{\sqrt[3]{u}}}}{3 u^{\frac{4}{3}}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{\frac{3}{\sqrt[3]{u}}}}{u^{\frac{4}{3}}}\, du = - \frac{4 \int \frac{e^{\frac{3}{\sqrt[3]{u}}}}{u^{\frac{4}{3}}}\, du}{3}$
      
      que $u = \frac{3}{\sqrt[3]{u}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{\frac{4}{3}}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{\frac{3}{\sqrt[3]{u}}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 e^{\frac{3}{\sqrt[3]{u}}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{4 e^{3 \sqrt[4]{x}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{32 e^{3 \sqrt[4]{x}}}{9 e^{3}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\frac{8}{3} e^{3 \sqrt[4]{x} - 3}}{x^{\frac{3}{4}}} = \frac{8 e^{3 \sqrt[4]{x}}}{3 x^{\frac{3}{4}} e^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8 e^{3 \sqrt[4]{x}}}{3 x^{\frac{3}{4}} e^{3}}\, dx = \frac{8 \int \frac{e^{3 \sqrt[4]{x}}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx}{3 e^{3}}$
  1. que $u = \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{3 dx}{4 x^{\frac{7}{4}}}$ y ponemos $- \frac{4 du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{4 e^{\frac{3}{\sqrt[3]{u}}}}{3 u^{\frac{4}{3}}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{\frac{3}{\sqrt[3]{u}}}}{u^{\frac{4}{3}}}\, du = - \frac{4 \int \frac{e^{\frac{3}{\sqrt[3]{u}}}}{u^{\frac{4}{3}}}\, du}{3}$
      
      que $u = \frac{3}{\sqrt[3]{u}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{\frac{4}{3}}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{\frac{3}{\sqrt[3]{u}}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 e^{\frac{3}{\sqrt[3]{u}}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{4 e^{3 \sqrt[4]{x}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{32 e^{3 \sqrt[4]{x}}}{9 e^{3}}$
Ahora simplificar:

$\frac{32 e^{3 \sqrt[4]{x} - 3}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{32 e^{3 \sqrt[4]{x} - 3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{32 e^{3 \sqrt[4]{x} - 3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /     4 ___    \                         
 | |   3*\/ x  - 3|                         
 | |8*e           |                4 ___    
 | |--------------|              3*\/ x  - 3
 | \      3       /          32*e           
 | ---------------- dx = C + ---------------
 |        3/4                       9       
 |       x                                  
 |                                          
/

$$\int \frac{\frac{8}{3} e^{3 \sqrt[4]{x} - 3}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx = C + \frac{32 e^{3 \sqrt[4]{x} - 3}}{9}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  /  1            \    
  |  /            |    
  | |             |    
  | |     4 ___   |    
  | |   3*\/ x    |    
  | |  e          |  -3
8*| |  -------- dx|*e  
  | |     3/4     |    
  | |    x        |    
  | |             |    
  |/              |    
  \-oo            /    
-----------------------
           3

$$\frac{8 \int\limits_{-\infty}^{1} \frac{e^{3 \sqrt[4]{x}}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx}{3 e^{3}}$$

  /  1            \    
  |  /            |    
  | |             |    
  | |     4 ___   |    
  | |   3*\/ x    |    
  | |  e          |  -3
8*| |  -------- dx|*e  
  | |     3/4     |    
  | |    x        |    
  | |             |    
  |/              |    
  \-oo            /    
-----------------------
           3

$$\frac{8 \int\limits_{-\infty}^{1} \frac{e^{3 \sqrt[4]{x}}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx}{3 e^{3}}$$

8*Integral(exp(3*x^(1/4))/x^(3/4), (x, -oo, 1))*exp(-3)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (8/3)exp(3x^(1/4)-3)x^(-3/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3