Sr Examen
Integral de exp((-nx^2)/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | -n*x | ----- | 2 | e dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{- n x^{2}}{2}}\, dx$$
Integral(exp(((-n)*x^2)/2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
ErfRule(a=-n/2, b=0, c=0, context=exp(((-n)*x**2)/2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | _____ / ___\ | 2 ___ ____ / -1 |n*x*\/ 2 | | -n*x \/ 2 *\/ pi * / --- *erfi|---------| | ----- \/ n | ____| | 2 \ 2*\/ -n / | e dx = C - -------------------------------------- | 2 /
$$\int e^{\frac{- n x^{2}}{2}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \sqrt{- \frac{1}{n}} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} n x}{2 \sqrt{- n}} \right)}}{2}$$
Respuesta
[src]
/ / ___ ___\ | ___ ____ |\/ 2 *\/ n | |\/ 2 *\/ pi *erf|-----------| | \ 2 / <----------------------------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | ___ | 2*\/ n | \ 1 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{n}}{2} \right)}}{2 \sqrt{n}} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ / ___ ___\ | ___ ____ |\/ 2 *\/ n | |\/ 2 *\/ pi *erf|-----------| | \ 2 / <----------------------------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | ___ | 2*\/ n | \ 1 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{n}}{2} \right)}}{2 \sqrt{n}} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(sqrt(2)*sqrt(n)/2)/(2*sqrt(n)), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (1, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.