1 / | | 3*x | e *sin(x) dx | / 0
Integral(exp(3*x)*sin(x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3*x 3*x | 3*x cos(x)*e 3*e *sin(x) | e *sin(x) dx = C - ----------- + ------------- | 10 10 /
3 3 1 cos(1)*e 3*e *sin(1) -- - --------- + ----------- 10 10 10
=
3 3 1 cos(1)*e 3*e *sin(1) -- - --------- + ----------- 10 10 10
1/10 - cos(1)*exp(3)/10 + 3*exp(3)*sin(1)/10
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.