Sr Examen
Integral de exp(3*x)*sinx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3*x | e *sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 x} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(exp(3*x)*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
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Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
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Para el integrando :
que y que .
Entonces .
-
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
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Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
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-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 3*x 3*x | 3*x cos(x)*e 3*e *sin(x) | e *sin(x) dx = C - ----------- + ------------- | 10 10 /
$$\int e^{3 x} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{3 e^{3 x} \sin{\left(x \right)}}{10} - \frac{e^{3 x} \cos{\left(x \right)}}{10}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3 3 1 cos(1)*e 3*e *sin(1) -- - --------- + ----------- 10 10 10
$$- \frac{e^{3} \cos{\left(1 \right)}}{10} + \frac{1}{10} + \frac{3 e^{3} \sin{\left(1 \right)}}{10}$$
=
=
3 3 1 cos(1)*e 3*e *sin(1) -- - --------- + ----------- 10 10 10
$$- \frac{e^{3} \cos{\left(1 \right)}}{10} + \frac{1}{10} + \frac{3 e^{3} \sin{\left(1 \right)}}{10}$$
1/10 - cos(1)*exp(3)/10 + 3*exp(3)*sin(1)/10
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.