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Resolución de integrales/ x^(2)/ (2x+8)/ (2x+8)/(x^(2)+8x-9)

Integral de (2x+8)/(x^(2)+8x-9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    2*x + 8      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 8*x - 9   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 8}{\left(x^{2} + 8 x\right) - 9}\, dx$$ 
Integral((2*x + 8)/(x^2 + 8*x - 9), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /               
 |                
 |   2*x + 8      
 | ------------ dx
 |  2             
 | x  + 8*x - 9   
 |                
/
Reescribimos la función subintegral
True
o
  /                 
 |                  
 |   2*x + 8        
 | ------------ dx  
 |  2              =
 | x  + 8*x - 9     
 |                  
/                   
  
  /               
 |                
 |   2*x + 8      
 | ------------ dx
 |  2             
 | x  + 8*x - 9   
 |                
/
En integral
  /               
 |                
 |   2*x + 8      
 | ------------ dx
 |  2             
 | x  + 8*x - 9   
 |                
/
hacemos el cambio
     2      
u = x  + 8*x
entonces
integral =
  /                       
 |                        
 |   1                    
 | ------ du = log(-9 + u)
 | -9 + u                 
 |                        
/
hacemos cambio inverso
  /                                    
 |                                     
 |   2*x + 8            /      2      \
 | ------------ dx = log\-9 + x  + 8*x/
 |  2                                  
 | x  + 8*x - 9                        
 |                                     
/
La solución:
       /      2      \
C + log\-9 + x  + 8*x/
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |   2*x + 8                / 2          \
 | ------------ dx = C + log\x  + 8*x - 9/
 |  2                                     
 | x  + 8*x - 9                           
 |                                        
/
$$\int \frac{2 x + 8}{\left(x^{2} + 8 x\right) - 9}\, dx = C + \log{\left(\left(x^{2} + 8 x\right) - 9 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo - pi*I
$$-\infty - i \pi$$ 
=
= 
-oo - pi*I
$$-\infty - i \pi$$ 
-oo - pi*i
Respuesta numérica [src] 
-43.9856388497853
-43.9856388497853

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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