Sr Examen
Integral de (2x+8)/(x^(2)+8x-9) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x + 8 | ------------ dx | 2 | x + 8*x - 9 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 8}{\left(x^{2} + 8 x\right) - 9}\, dx$$
Integral((2*x + 8)/(x^2 + 8*x - 9), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x + 8 | ------------ dx | 2 | x + 8*x - 9 | /
Reescribimos la función subintegral
True
o
/ | | 2*x + 8 | ------------ dx | 2 = | x + 8*x - 9 | /
/ | | 2*x + 8 | ------------ dx | 2 | x + 8*x - 9 | /
En integral
/ | | 2*x + 8 | ------------ dx | 2 | x + 8*x - 9 | /
hacemos el cambio
2 u = x + 8*x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ du = log(-9 + u) | -9 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x + 8 / 2 \ | ------------ dx = log\-9 + x + 8*x/ | 2 | x + 8*x - 9 | /
La solución:
/ 2 \ C + log\-9 + x + 8*x/
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x + 8 / 2 \ | ------------ dx = C + log\x + 8*x - 9/ | 2 | x + 8*x - 9 | /
$$\int \frac{2 x + 8}{\left(x^{2} + 8 x\right) - 9}\, dx = C + \log{\left(\left(x^{2} + 8 x\right) - 9 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.