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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(cinco /(4x+ cinco))+(tres /(4x+ cinco)^ siete)
(5 dividir por (4x más 5)) más (3 dividir por (4x más 5) en el grado 7)
(cinco dividir por (4x más cinco)) más (tres dividir por (4x más cinco) en el grado siete)
(5/(4x+5))+(3/(4x+5)7)
5/4x+5+3/4x+57
(5/(4x+5))+(3/(4x+5)⁷)
5/4x+5+3/4x+5^7
(5 dividir por (4x+5))+(3 dividir por (4x+5)^7)
(5/(4x+5))+(3/(4x+5)^7)dx
Expresiones semejantes
(5/(4x+5))-(3/(4x+5)^7)
(5/(4x+5))+(3/(4x-5)^7)
(5/(4x-5))+(3/(4x+5)^7)

Resolución de integrales/ (4x+5)/ (5/(4x+5))+(3/(4x+5)^7)

Integral de (5/(4x+5))+(3/(4x+5)^7) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /   5          3     \   
 |  |------- + ----------| dx
 |  |4*x + 5            7|   
 |  \          (4*x + 5) /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3}{\left(4 x + 5\right)^{7}} + \frac{5}{4 x + 5}\right)\, dx$$

Integral(5/(4*x + 5) + 3/(4*x + 5)^7, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\left(4 x + 5\right)^{7}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\left(4 x + 5\right)^{7}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{1}{98304 x^{6} + 737280 x^{5} + 2304000 x^{4} + 3840000 x^{3} + 3600000 x^{2} + 1800000 x + 375000}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{98304 x^{6} + 737280 x^{5} + 2304000 x^{4} + 3840000 x^{3} + 3600000 x^{2} + 1800000 x + 375000}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{4 x + 5}\, dx = 5 \int \frac{1}{4 x + 5}\, dx$
  1. que $u = 4 x + 5$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(4 x + 5 \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{4} - \frac{3}{98304 x^{6} + 737280 x^{5} + 2304000 x^{4} + 3840000 x^{3} + 3600000 x^{2} + 1800000 x + 375000}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{4} - \frac{3}{98304 x^{6} + 737280 x^{5} + 2304000 x^{4} + 3840000 x^{3} + 3600000 x^{2} + 1800000 x + 375000}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{4} - \frac{3}{98304 x^{6} + 737280 x^{5} + 2304000 x^{4} + 3840000 x^{3} + 3600000 x^{2} + 1800000 x + 375000}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{4} - \frac{3}{98304 x^{6} + 737280 x^{5} + 2304000 x^{4} + 3840000 x^{3} + 3600000 x^{2} + 1800000 x + 375000}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                 
 |                                                                                                                                  
 | /   5          3     \                                                 3                                           5*log(4*x + 5)
 | |------- + ----------| dx = C - -------------------------------------------------------------------------------- + --------------
 | |4*x + 5            7|                          6           5                        4            2            3         4       
 | \          (4*x + 5) /          375000 + 98304*x  + 737280*x  + 1800000*x + 2304000*x  + 3600000*x  + 3840000*x                  
 |                                                                                                                                  
/

$$\int \left(\frac{3}{\left(4 x + 5\right)^{7}} + \frac{5}{4 x + 5}\right)\, dx = C + \frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{4} - \frac{3}{98304 x^{6} + 737280 x^{5} + 2304000 x^{4} + 3840000 x^{3} + 3600000 x^{2} + 1800000 x + 375000}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  64477      5*log(5)   5*log(9)
---------- - -------- + --------
8303765625      4          4

$$- \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{64477}{8303765625} + \frac{5 \log{\left(9 \right)}}{4}$$

  64477      5*log(5)   5*log(9)
---------- - -------- + --------
8303765625      4          4

$$- \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{64477}{8303765625} + \frac{5 \log{\left(9 \right)}}{4}$$

64477/8303765625 - 5*log(5)/4 + 5*log(9)/4

Respuesta numérica [src]

0.734741095918096

0.734741095918096

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5/(4x+5))+(3/(4x+5)^7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución