Sr Examen
Integral de 1/(x^0.5*(x-1)^0.5) dx
Solución
Ha introducido
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5 / | | 1 | --------------- dx | ___ _______ | \/ x *\/ x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{5} \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{x - 1}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x)*sqrt(x - 1)), (x, 0, 5))
Respuesta (Indefinida)
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/ | // / ___\ \ | 1 || 2*acosh\\/ x / for |x| > 1| | --------------- dx = C + |< | | ___ _______ || / ___\ | | \/ x *\/ x - 1 \\-2*I*asin\\/ x / otherwise / | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{x - 1}}\, dx = C + \begin{cases} 2 \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \\- 2 i \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\ 2*acosh\\/ 5 / - pi*I
$$2 \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)} - i \pi$$
=
=
/ ___\ 2*acosh\\/ 5 / - pi*I
$$2 \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)} - i \pi$$
2*acosh(sqrt(5)) - pi*i
Respuesta numérica
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(2.81908209381685 - 2.96972764942672j)
(2.81908209381685 - 2.96972764942672j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.