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Resolución de integrales/ x^0.5/ (x-1)/ 1/(x^0.5*(x-1)^0.5)

Integral de 1/(x^0.5*(x-1)^0.5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    ___   _______   
 |  \/ x *\/ x - 1    
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{5} \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{x - 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x)*sqrt(x - 1)), (x, 0, 5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                          //        /  ___\              \
 |        1                 || 2*acosh\\/ x /   for |x| > 1|
 | --------------- dx = C + |<                             |
 |   ___   _______          ||         /  ___\             |
 | \/ x *\/ x - 1           \\-2*I*asin\\/ x /   otherwise /
 |                                                          
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{x - 1}}\, dx = C + \begin{cases} 2 \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \\- 2 i \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /  ___\       
2*acosh\\/ 5 / - pi*I
$$2 \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)} - i \pi$$ 
=
= 
       /  ___\       
2*acosh\\/ 5 / - pi*I
$$2 \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)} - i \pi$$ 
2*acosh(sqrt(5)) - pi*i
Respuesta numérica [src] 
(2.81908209381685 - 2.96972764942672j)
(2.81908209381685 - 2.96972764942672j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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