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Resolución de integrales/ (x+4)/ x^2+1/ x/((x+4)(x^2+16))

Integral de x/((x+4)(x^2+16)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |          / 2     \   
 |  (x + 4)*\x  + 16/   
 |                      
/                       
0
∫0∞x(x+4)(x2+16) dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x}{\left(x + 4\right) \left(x^{2} + 16\right)}\, dx 
Integral(x/(((x + 4)*(x^2 + 16))), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            /x\               
 |                                         atan|-|      /      2\
 |         x                  log(4 + x)       \4/   log\16 + x /
 | ----------------- dx = C - ---------- + ------- + ------------
 |         / 2     \              8           8           16     
 | (x + 4)*\x  + 16/                                             
 |                                                               
/
∫x(x+4)(x2+16) dx=C−log⁡(x+4)8+log⁡(x2+16)16+atan⁡(x4)8\int \frac{x}{\left(x + 4\right) \left(x^{2} + 16\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(x^{2} + 16 \right)}}{16} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 __3, 3 /0, -1/2, 0    |  \
/__     |              | 1|
\_|3, 3 \0, -1/2, 0    |  /
---------------------------
            8*pi
G3,33,3(0,−12,00,−12,0|1)8π\frac{{G_{3, 3}^{3, 3}\left(\begin{matrix} 0, - \frac{1}{2}, 0 & \\0, - \frac{1}{2}, 0 & \end{matrix} \middle| {1} \right)}}{8 \pi} 
=
= 
 __3, 3 /0, -1/2, 0    |  \
/__     |              | 1|
\_|3, 3 \0, -1/2, 0    |  /
---------------------------
            8*pi
G3,33,3(0,−12,00,−12,0|1)8π\frac{{G_{3, 3}^{3, 3}\left(\begin{matrix} 0, - \frac{1}{2}, 0 & \\0, - \frac{1}{2}, 0 & \end{matrix} \middle| {1} \right)}}{8 \pi} 
meijerg(((0, -1/2, 0), ()), ((0, -1/2, 0), ()), 1)/(8*pi)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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