Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x^ cuatro /(dos -x^ dos)^ uno . cinco
x en el grado 4 dividir por (2 menos x al cuadrado ) en el grado 1.5
x en el grado cuatro dividir por (dos menos x en el grado dos) en el grado uno . cinco
x4/(2-x2)1.5
x4/2-x21.5
x⁴/(2-x²)^1.5
x en el grado 4/(2-x en el grado 2) en el grado 1.5
x^4/2-x^2^1.5
x^4 dividir por (2-x^2)^1.5
x^4/(2-x^2)^1.5dx
Expresiones semejantes
x^4/(2+x^2)^1.5

Resolución de integrales/ 2-x^2/ x^4/(2-x^2)^1.5

Integral de x^4/(2-x^2)^1.5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        4       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  /     2\      
 |  \2 - x /      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\left(2 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(x^4/(2 - x^2)^(3/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4}}{\left(2 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = - \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{2 - x^{2}} - 2 \sqrt{2 - x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{2 - x^{2}} - 2 \sqrt{2 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{2 - x^{2}} - 2 \sqrt{2 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{4}}{\sqrt{2 - x^{2}} \left(x^{2} - 2\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{x^{4}}{\sqrt{2 - x^{2}} \left(x^{2} - 2\right)}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4}}{\left(2 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{x^{4}}{- x^{2} \sqrt{2 - x^{2}} + 2 \sqrt{2 - x^{2}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4}}{- x^{2} \sqrt{2 - x^{2}} + 2 \sqrt{2 - x^{2}}} = - \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{2 - x^{2}} - 2 \sqrt{2 - x^{2}}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{2 - x^{2}} - 2 \sqrt{2 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{2 - x^{2}} - 2 \sqrt{2 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{4}}{\sqrt{2 - x^{2}} \left(x^{2} - 2\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{x^{4}}{\sqrt{2 - x^{2}} \left(x^{2} - 2\right)}\, dx$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \sqrt{2 - x^{2}}}{2 x^{2} - 4} - \frac{6 x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 4} - \frac{6 x \sqrt{2 - x^{2}}}{2 x^{2} - 4} + \frac{12 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \sqrt{2 - x^{2}}}{2 x^{2} - 4} - \frac{6 x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 4} - \frac{6 x \sqrt{2 - x^{2}}}{2 x^{2} - 4} + \frac{12 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \sqrt{2 - x^{2}}}{2 x^{2} - 4} - \frac{6 x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 4} - \frac{6 x \sqrt{2 - x^{2}}}{2 x^{2} - 4} + \frac{12 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /                        
 |                       |                         
 |       4               |            4            
 |      x                |           x             
 | ----------- dx = C -  | --------------------- dx
 |         3/2           |              ________   
 | /     2\              | /      2\   /      2    
 | \2 - x /              | \-2 + x /*\/  2 - x     
 |                       |                         
/                       /

$$\int \frac{x^{4}}{\left(2 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C - \int \frac{x^{4}}{\sqrt{2 - x^{2}} \left(x^{2} - 2\right)}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5   3*pi
- - ----
2    4

$$\frac{5}{2} - \frac{3 \pi}{4}$$

5   3*pi
- - ----
2    4

$$\frac{5}{2} - \frac{3 \pi}{4}$$

5/2 - 3*pi/4

Respuesta numérica [src]

0.143805509807655

0.143805509807655

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^4/(2-x^2)^1.5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2