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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*e^×
Integral de x*e^(-9x)
Integral de x*dx/(sin(x)+cos(x))
Integral de ✓xdx
Expresiones idénticas
cos^ dos (f)
coseno de al cuadrado (f)
coseno de en el grado dos (f)
cos2(f)
cos2f
cos²(f)
cos en el grado 2(f)
cos^2f
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(100π)
cos(x)^4*sqrt(1+24sin(x)^2)
cos2x/(sqrt(5+sin2x))
Cos4x
cos^3x*

Resolución de integrales/ cos^2/ cos^2(f)

Integral de cos^2(f) df

Solución

Ha introducido [src]

 pi           
 --           
 2            
  /           
 |            
 |     2      
 |  cos (f) df
 |            
/             
pi            
--            
3

$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \cos^{2}{\left(f \right)}\, df$$

Integral(cos(f)^2, (f, pi/3, pi/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cos^{2}{\left(f \right)} = \frac{\cos{\left(2 f \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(2 f \right)}}{2}\, df = \frac{\int \cos{\left(2 f \right)}\, df}{2}$
  1. que $u = 2 f$ .
    
    Luego que $du = 2 df$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 f \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 f \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, df = \frac{f}{2}$
El resultado es: $\frac{f}{2} + \frac{\sin{\left(2 f \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{f}{2} + \frac{\sin{\left(2 f \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{f}{2} + \frac{\sin{\left(2 f \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    2             f   sin(2*f)
 | cos (f) df = C + - + --------
 |                  2      4    
/

$$\int \cos^{2}{\left(f \right)}\, df = C + \frac{f}{2} + \frac{\sin{\left(2 f \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___     
  \/ 3    pi
- ----- + --
    8     12

$$- \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{\pi}{12}$$

    ___     
  \/ 3    pi
- ----- + --
    8     12

$$- \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{\pi}{12}$$

-sqrt(3)/8 + pi/12

Respuesta numérica [src]

0.0452930368530397

0.0452930368530397

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos^2(f) df

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