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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*e^×
Integral de x*e^(-9x)
Integral de x*dx/(sin(x)+cos(x))
Integral de ✓xdx
Expresiones idénticas
cos2x/(sqrt(cinco +sin2x))
coseno de 2x dividir por ( raíz cuadrada de (5 más seno de 2x))
coseno de 2x dividir por ( raíz cuadrada de (cinco más seno de 2x))
cos2x/(√(5+sin2x))
cos2x/sqrt5+sin2x
cos2x dividir por (sqrt(5+sin2x))
cos2x/(sqrt(5+sin2x))dx
Expresiones semejantes
cos2x/(sqrt(5-sin2x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((16-x^4)^(1/3))
sqrt(1+27/2*(x+1)^(3/2))
sqrt(1+2sqrt(x))/sqrt(x)
sqrt(x^(2))
sqrt(x)*dx/(3x-cbrt(x^2))

Resolución de integrales/ sin2x/ cos2x/ cos2x/(sqrt(5+sin2x))

Integral de cos2x/(sqrt(5+sin2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |      cos(2*x)       
 |  ---------------- dx
 |    ______________   
 |  \/ 5 + sin(2*x)    
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 5}}\, dx$$

Integral(cos(2*x)/sqrt(5 + sin(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(u \right)} + 5}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{\sin{\left(u \right)} + 5}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{\sin{\left(u \right)} + 5}}\, du}{2}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)} + 5$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{\sin{\left(u \right)} + 5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{\sin{\left(u \right)} + 5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 5}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 5}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\cos{\left(2 x \right)} dx}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 5}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 1\, du$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 5}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |     cos(2*x)                ______________
 | ---------------- dx = C + \/ 5 + sin(2*x) 
 |   ______________                          
 | \/ 5 + sin(2*x)                           
 |                                           
/

$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 5}}\, dx = C + \sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ____________     ___
\/ 5 + sin(2)  - \/ 5

$$- \sqrt{5} + \sqrt{\sin{\left(2 \right)} + 5}$$

  ____________     ___
\/ 5 + sin(2)  - \/ 5

$$- \sqrt{5} + \sqrt{\sin{\left(2 \right)} + 5}$$

sqrt(5 + sin(2)) - sqrt(5)

Respuesta numérica [src]

0.194836674440652

0.194836674440652

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos2x/(sqrt(5+sin2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2