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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×^2
Integral de 1÷(1+x²)
Integral de -y*exp(-y/2)/2
Integral de y=3
Expresiones idénticas
dieciséis /п^ dos arcctgx/ uno +x^2
16 dividir por п al cuadrado arcctgx dividir por 1 más x al cuadrado
dieciséis dividir por п en el grado dos arcctgx dividir por uno más x al cuadrado
16/п2arcctgx/1+x2
16/п²arcctgx/1+x²
16/п en el grado 2arcctgx/1+x en el grado 2
16 dividir por п^2arcctgx dividir por 1+x^2
16/п^2arcctgx/1+x^2dx
Expresiones semejantes
16/п^2arcctgx/1-x^2

Resolución de integrales/ 1+x^2/ arcctgx/ 16/п^2arcctgx/1+x^2

Integral de 16/п^2arcctgx/1+x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 16             \   
 |  |---*acot(x)     |   
 |  |  2             |   
 |  |pi             2|   
 |  |----------- + x | dx
 |  \     1          /   
 |                       
/                        
0

\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{\frac{16}{\pi^{2}} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx

Integral(((16/pi^2)*acot(x))/1 + x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\frac{16}{\pi^{2}} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \frac{16 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\pi^{2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{16 \left(x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}\right)}{\pi^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 \left(x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}\right)}{\pi^{2}}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{16 \left(x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}\right)}{\pi^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\pi^{2} x^{3} + 48 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 24 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{3 \pi^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi^{2} x^{3} + 48 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 24 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{3 \pi^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi^{2} x^{3} + 48 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 24 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{3 \pi^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 | / 16             \                  /   /     2\            \
 | |---*acot(x)     |                  |log\1 + x /            |
 | |  2             |           3   16*|----------- + x*acot(x)|
 | |pi             2|          x       \     2                 /
 | |----------- + x | dx = C + -- + ----------------------------
 | \     1          /          3                  2             
 |                                              pi              
/

\int \left(x^{2} + \frac{\frac{16}{\pi^{2}} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{16 \left(x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}\right)}{\pi^{2}}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /log(2)   pi\
    16*|------ + --|
1      \  2      4 /
- + ----------------
3           2       
          pi

\frac{1}{3} + \frac{16 \left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}\right)}{\pi^{2}}

       /log(2)   pi\
    16*|------ + --|
1      \  2      4 /
- + ----------------
3           2       
          pi

\frac{1}{3} + \frac{16 \left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}\right)}{\pi^{2}}

1/3 + 16*(log(2)/2 + pi/4)/pi^2

Respuesta numérica [src]

2.16841682024996

2.16841682024996

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 16/п^2arcctgx/1+x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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