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Resolución de integrales/ -5x^4/ 4+3x^2/ (4x^7-5x^4+3x^2)

Integral de (4x^7-5x^4+3x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   7      4      2\   
 |  \4*x  - 5*x  + 3*x / dx
 |                         
/                          
0
∫01(3x2+(4x7−5x4)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} + \left(4 x^{7} - 5 x^{4}\right)\right)\, dx 
Integral(4*x^7 - 5*x^4 + 3*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x7 dx=4∫x7 dx\int 4 x^{7}\, dx = 4 \int x^{7}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x7 dx=x88\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}

        Por lo tanto, el resultado es: x82\frac{x^{8}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x4) dx=−5∫x4 dx\int \left(- 5 x^{4}\right)\, dx = - 5 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: −x5- x^{5}

      El resultado es: x82−x5\frac{x^{8}}{2} - x^{5}

    El resultado es: x82−x5+x3\frac{x^{8}}{2} - x^{5} + x^{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x82−x5+x3+constant\frac{x^{8}}{2} - x^{5} + x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x82−x5+x3+constant\frac{x^{8}}{2} - x^{5} + x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                     8     
 | /   7      4      2\           3   x     5
 | \4*x  - 5*x  + 3*x / dx = C + x  + -- - x 
 |                                    2      
/
∫(3x2+(4x7−5x4)) dx=C+x82−x5+x3\int \left(3 x^{2} + \left(4 x^{7} - 5 x^{4}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{8}}{2} - x^{5} + x^{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
12\frac{1}{2} 
=
= 
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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