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Resolución de integrales/ e^x^2/ e^x^2^2x^2

Integral de e^x^2^2x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   / 4\      
 |   \x /  2   
 |  E    *x  dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{4}} x^{2}\, dx$$ 
Integral(E^(x^4)*x^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     -3*pi*I                                     
 |                      -------                                     
 |  / 4\                   4                         /      4  pi*I\
 |  \x /  2          3*e       *Gamma(3/4)*lowergamma\3/4, x *e    /
 | E    *x  dx = C + -----------------------------------------------
 |                                    16*Gamma(7/4)                 
/
$$\int e^{x^{4}} x^{2}\, dx = C + \frac{3 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) \gamma\left(\frac{3}{4}, x^{4} e^{i \pi}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   -3*pi*I                                  
   -------                                  
      4                         /      pi*I\
3*e       *Gamma(3/4)*lowergamma\3/4, e    /
--------------------------------------------
               16*Gamma(7/4)
$$\frac{3 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) \gamma\left(\frac{3}{4}, e^{i \pi}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
=
= 
   -3*pi*I                                  
   -------                                  
      4                         /      pi*I\
3*e       *Gamma(3/4)*lowergamma\3/4, e    /
--------------------------------------------
               16*Gamma(7/4)
$$\frac{3 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) \gamma\left(\frac{3}{4}, e^{i \pi}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
3*exp(-3*pi*i/4)*gamma(3/4)*lowergamma(3/4, exp_polar(pi*i))/(16*gamma(7/4))
Respuesta numérica [src] 
0.535370061054035
0.535370061054035

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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