Sr Examen

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Integral de x^2×e^(x^(-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo          
  /          
 |           
 |      1    
 |      --   
 |       3   
 |   2  x    
 |  x *E   dx
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{\frac{1}{x^{3}}} x^{2}\, dx$$
Integral(x^2*E^(x^(-3)), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(_u)/_u**2, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 |     1            3       /   -1 \
 |     --          x *expint|2, ---|
 |      3                   |     3|
 |  2  x                    \    x /
 | x *E   dx = C + -----------------
 |                         3        
/                                   
$$\int e^{\frac{1}{x^{3}}} x^{2}\, dx = C + \frac{x^{3} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{3}}\right)}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.