Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos ×e^(x^(- tres))
x al cuadrado ×e en el grado (x en el grado ( menos 3))
x en el grado dos ×e en el grado (x en el grado ( menos tres))
x2×e(x(-3))
x2×ex-3
x²×e^(x^(-3))
x en el grado 2×e en el grado (x en el grado (-3))
x^2×e^x^-3
x^2×e^(x^(-3))dx
Expresiones semejantes
x^2×e^(x^(3))

Resolución de integrales/ x^(-3)/ x^2×e^(x^(-3))

Integral de x^2×e^(x^(-3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |      1    
 |      --   
 |       3   
 |   2  x    
 |  x *E   dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{\frac{1}{x^{3}}} x^{2}\, dx$$

Integral(x^2*E^(x^(-3)), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x^{3}}$ .

Luego que $du = - \frac{3 dx}{x^{4}}$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{3 u^{2}}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- u\right)}{3 u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{3} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{3}}\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{3}}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{3}}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |     1            3       /   -1 \
 |     --          x *expint|2, ---|
 |      3                   |     3|
 |  2  x                    \    x /
 | x *E   dx = C + -----------------
 |                         3        
/

$$\int e^{\frac{1}{x^{3}}} x^{2}\, dx = C + \frac{x^{3} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{3}}\right)}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2×e^(x^(-3)) dx

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Gráfico:

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