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Resolución de integrales/ (dx)/x/ x²×(dx)/x³-1

Integral de x²×(dx)/x³-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  |x     |   
 |  |-- - 1| dx
 |  | 3    |   
 |  \x     /   
 |             
/              
2
∫21(x2x3−1) dx\int\limits_{2}^{1} \left(\frac{x^{2}}{x^{3}} - 1\right)\, dx 
Integral(x^2/x^3 - 1, (x, 2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      log⁡(x)\log{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −x+log⁡(x)- x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x+log⁡(x)+constant- x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x+log⁡(x)+constant- x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 | / 2    \                    
 | |x     |                    
 | |-- - 1| dx = C - x + log(x)
 | | 3    |                    
 | \x     /                    
 |                             
/
∫(x2x3−1) dx=C−x+log⁡(x)\int \left(\frac{x^{2}}{x^{3}} - 1\right)\, dx = C - x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1 - log(2)
1−log⁡(2)1 - \log{\left(2 \right)} 
=
= 
1 - log(2)
1−log⁡(2)1 - \log{\left(2 \right)} 
1 - log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.306852819440055
0.306852819440055

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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