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Resolución de integrales/ 1/x^7/ (4-x^7+1/x^7)

Integral de (4-x^7+1/x^7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /     7   1 \   
 |  |4 - x  + --| dx
 |  |          7|   
 |  \         x /   
 |                  
/                   
0
∫01((4−x7)+1x7) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 - x^{7}\right) + \frac{1}{x^{7}}\right)\, dx 
Integral(4 - x^7 + 1/(x^7), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x7) dx=−∫x7 dx\int \left(- x^{7}\right)\, dx = - \int x^{7}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x7 dx=x88\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}

        Por lo tanto, el resultado es: −x88- \frac{x^{8}}{8}

      El resultado es: −x88+4x- \frac{x^{8}}{8} + 4 x

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −16x6- \frac{1}{6 x^{6}}

    El resultado es: −x88+4x−16x6- \frac{x^{8}}{8} + 4 x - \frac{1}{6 x^{6}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x88+4x−16x6+constant- \frac{x^{8}}{8} + 4 x - \frac{1}{6 x^{6}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x88+4x−16x6+constant- \frac{x^{8}}{8} + 4 x - \frac{1}{6 x^{6}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                      8
 | /     7   1 \                 1     x 
 | |4 - x  + --| dx = C + 4*x - ---- - --
 | |          7|                   6   8 
 | \         x /                6*x      
 |                                       
/
∫((4−x7)+1x7) dx=C−x88+4x−16x6\int \left(\left(4 - x^{7}\right) + \frac{1}{x^{7}}\right)\, dx = C - \frac{x^{8}}{8} + 4 x - \frac{1}{6 x^{6}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1e271e27
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
6.88049276860284e+113
6.88049276860284e+113

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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