Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de (x^3+2)/(x^3-4x)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Integral de x(2x+1)^1/2
Expresiones idénticas
uno /((uno -x)(uno -x^ dos)^ uno / dos)
1 dividir por ((1 menos x)(1 menos x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2)
uno dividir por ((uno menos x)(uno menos x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos)
1/((1-x)(1-x2)1/2)
1/1-x1-x21/2
1/((1-x)(1-x²)^1/2)
1/((1-x)(1-x en el grado 2) en el grado 1/2)
1/1-x1-x^2^1/2
1 dividir por ((1-x)(1-x^2)^1 dividir por 2)
1/((1-x)(1-x^2)^1/2)dx
Expresiones semejantes
1/((1+x)(1-x^2)^1/2)
1/((1-x)(1+x^2)^1/2)

Resolución de integrales/ 1-x^2/ (1-x)/ 1/((1-x)(1-x^2)^1/2)

Integral de 1/((1-x)(1-x^2)^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |             ________   
 |            /      2    
 |  (1 - x)*\/  1 - x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - x\right) \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(1/((1 - x)*sqrt(1 - x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - x\right) \sqrt{1 - x^{2}}} = - \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right)}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - x\right) \sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{1}{- x \sqrt{1 - x^{2}} + \sqrt{1 - x^{2}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x \sqrt{1 - x^{2}} + \sqrt{1 - x^{2}}} = - \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right)}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                                 
 |                               |                                  
 |          1                    |               1                  
 | ------------------- dx = C -  | ------------------------------ dx
 |            ________           |   ___________________            
 |           /      2            | \/ -(1 + x)*(-1 + x) *(-1 + x)   
 | (1 - x)*\/  1 - x             |                                  
 |                              /                                   
/

$$\int \frac{1}{\left(1 - x\right) \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right)}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

   1                                                 
   /                                                 
  |                                                  
  |                        1                         
- |  --------------------------------------------- dx
  |      _______   _______       _______   _______   
  |  - \/ 1 + x *\/ 1 - x  + x*\/ 1 + x *\/ 1 - x    
  |                                                  
 /                                                   
 0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1} - \sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$

   1                                                 
   /                                                 
  |                                                  
  |                        1                         
- |  --------------------------------------------- dx
  |      _______   _______       _______   _______   
  |  - \/ 1 + x *\/ 1 - x  + x*\/ 1 + x *\/ 1 - x    
  |                                                  
 /                                                   
 0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1} - \sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$

-Integral(1/(-sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x) + x*sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

5279716355.02023

5279716355.02023

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((1-x)(1-x^2)^1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2