Integral de 3x-4x+5 dx

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  (3*x - 4*x + 5) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 4 x + 3 x\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(3*x - 4*x + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(10 - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(10 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(10 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                2
 |                                x 
 | (3*x - 4*x + 5) dx = C + 5*x - --
 |                                2 
/

$$\int \left(\left(- 4 x + 3 x\right) + 5\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

Respuesta numérica [src]

4.5

4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.