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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
uno /sin^2x+4cos^2x
1 dividir por seno de al cuadrado x más 4 coseno de al cuadrado x
uno dividir por seno de al cuadrado x más 4 coseno de al cuadrado x
1/sin2x+4cos2x
1/sin²x+4cos²x
1/sin en el grado 2x+4cos en el grado 2x
1 dividir por sin^2x+4cos^2x
1/sin^2x+4cos^2xdx
Expresiones semejantes
1/sin^2x-4cos^2x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ cos^2/ 1/sin/ sin^2/ 1/sin^2x+4cos^2x

Integral de 1/sin^2x+4cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                         
 --                         
 4                          
  /                         
 |                          
 |  /   1           2   \   
 |  |------- + 4*cos (x)| dx
 |  |   2               |   
 |  \sin (x)            /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \left(4 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/(sin(x)^2) + 4*cos(x)^2, (x, 0, pi/4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x + \sin{\left(2 x \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $2 x + \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$2 x + \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /   1           2   \                cos(x)           
 | |------- + 4*cos (x)| dx = C + 2*x - ------ + sin(2*x)
 | |   2               |                sin(x)           
 | \sin (x)            /                                 
 |                                                       
/

$$\int \left(4 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + 2 x + \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.75598925958649e+19

1.75598925958649e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sin^2x+4cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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