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Resolución de integrales/ z^3

Integral de z^3 dz

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1 + I     
   /       
  |        
  |    3   
  |   z  dz
  |        
 /         
 0
∫01+iz3 dz\int\limits_{0}^{1 + i} z^{3}\, dz 
Integral(z^3, (z, 0, 1 + i))
Solución detallada

  1. Integral znz^{n} es zn+1n+1\frac{z^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

    ∫z3 dz=z44\int z^{3}\, dz = \frac{z^{4}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    z44+constant\frac{z^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

z44+constant\frac{z^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /              
 |              4
 |  3          z 
 | z  dz = C + --
 |             4 
/
∫z3 dz=C+z44\int z^{3}\, dz = C + \frac{z^{4}}{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
       4
(1 + I) 
--------
   4
(1+i)44\frac{\left(1 + i\right)^{4}}{4} 
=
= 
       4
(1 + I) 
--------
   4
(1+i)44\frac{\left(1 + i\right)^{4}}{4} 
(1 + i)^4/4
Respuesta numérica [src] 
(-1.0 + 0.0j)
(-1.0 + 0.0j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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