Sr Examen

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Integral de 5x^4-3x^2+12x+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                            
  /                            
 |                             
 |  /   4      2           \   
 |  \5*x  - 3*x  + 12*x + 5/ dx
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{2} \left(\left(12 x + \left(5 x^{4} - 3 x^{2}\right)\right) + 5\right)\, dx$$
Integral(5*x^4 - 3*x^2 + 12*x + 5, (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                      
 |                                                       
 | /   4      2           \           5    3            2
 | \5*x  - 3*x  + 12*x + 5/ dx = C + x  - x  + 5*x + 6*x 
 |                                                       
/                                                        
$$\int \left(\left(12 x + \left(5 x^{4} - 3 x^{2}\right)\right) + 5\right)\, dx = C + x^{5} - x^{3} + 6 x^{2} + 5 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
58
$$58$$
=
=
58
$$58$$
58
Respuesta numérica [src]
58.0
58.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.