Integral de dx/(1-9*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  1 - 9*x   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 - 9 x}\, dx$$

Integral(1/(1 - 9*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 1 - 9 x$ .
  
  Luego que $du = - 9 dx$ y ponemos $- \frac{du}{9}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{9 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{9}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(1 - 9 x \right)}}{9}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{1 - 9 x} = - \frac{1}{9 x - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{9 x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{9 x - 1}\, dx$
  1. que $u = 9 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 9 dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
    
    $\int \frac{1}{9 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{9}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(9 x - 1 \right)}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(9 x - 1 \right)}}{9}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{1 - 9 x} = - \frac{1}{9 x - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{9 x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{9 x - 1}\, dx$
  1. que $u = 9 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 9 dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
    
    $\int \frac{1}{9 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{9}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(9 x - 1 \right)}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(9 x - 1 \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(1 - 9 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(1 - 9 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    1             log(1 - 9*x)
 | ------- dx = C - ------------
 | 1 - 9*x               9      
 |                              
/

$$\int \frac{1}{1 - 9 x}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 - 9 x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

0.130384909482805

0.130384909482805

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(1-9*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3