Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
Expx/(tres +expx)
Expx dividir por (3 más exponente de x)
Expx dividir por (tres más exponente de x)
Expx/3+expx
Expx dividir por (3+expx)
Expx/(3+expx)dx
Expresiones semejantes
Expx/(3-expx)

Integral de Expx/(3+expx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    e      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  3 + e    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 3}\, dx$$

Integral(exp(x)/(3 + exp(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 3}\, du$
  1. que $u = u + 3$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 3 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 3 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} + 3$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   e                /     x\
 | ------ dx = C + log\3 + e /
 |      x                     
 | 3 + e                      
 |                            
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 3}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(4) + log(3 + E)

$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(e + 3 \right)}$$

-log(4) + log(3 + E)

$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(e + 3 \right)}$$

-log(4) + log(3 + E)

Respuesta numérica [src]

0.357374019508789

0.357374019508789

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de Expx/(3+expx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2