Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(x^ dos - dos *x)/(x^ dos +e^x)
(x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por (x al cuadrado más e en el grado x)
(x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por (x en el grado dos más e en el grado x)
(x2-2*x)/(x2+ex)
x2-2*x/x2+ex
(x²-2*x)/(x²+e^x)
(x en el grado 2-2*x)/(x en el grado 2+e en el grado x)
(x^2-2x)/(x^2+e^x)
(x2-2x)/(x2+ex)
x2-2x/x2+ex
x^2-2x/x^2+e^x
(x^2-2*x) dividir por (x^2+e^x)
(x^2-2*x)/(x^2+e^x)dx
Expresiones semejantes
(x^2-2*x)/(x^2-e^x)
(x^2+2*x)/(x^2+e^x)

Resolución de integrales/ 2-2*x/ x^2-2/ x^2+e^x/ (x^2-2*x)/(x^2+e^x)

Integral de (x^2-2*x)/(x^2+e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   2         
 |  x  - 2*x   
 |  -------- dx
 |   2    x    
 |  x  + E     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 2 x}{e^{x} + x^{2}}\, dx$$

Integral((x^2 - 2*x)/(x^2 + E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2} - 2 x}{e^{x} + x^{2}} = \frac{x^{2}}{x^{2} + e^{x}} - \frac{2 x}{x^{2} + e^{x}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{x^{2}}{x^{2} + e^{x}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 x}{x^{2} + e^{x}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{x}{x^{2} + e^{x}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{x^{2} + e^{x}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \int \frac{x}{x^{2} + e^{x}}\, dx$
El resultado es: $- 2 \int \frac{x}{x^{2} + e^{x}}\, dx + \int \frac{x^{2}}{x^{2} + e^{x}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \int \frac{x}{x^{2} + e^{x}}\, dx + \int \frac{x^{2}}{x^{2} + e^{x}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \int \frac{x}{x^{2} + e^{x}}\, dx + \int \frac{x^{2}}{x^{2} + e^{x}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      /          
 |                       /              |           
 |  2                   |               |     2     
 | x  - 2*x             |    x          |    x      
 | -------- dx = C - 2* | ------- dx +  | ------- dx
 |  2    x              |  2    x       |  2    x   
 | x  + E               | x  + e        | x  + e    
 |                      |               |           
/                      /               /

$$\int \frac{x^{2} - 2 x}{e^{x} + x^{2}}\, dx = C - 2 \int \frac{x}{x^{2} + e^{x}}\, dx + \int \frac{x^{2}}{x^{2} + e^{x}}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - log(1 + E)

$$1 - \log{\left(1 + e \right)}$$

1 - log(1 + E)

$$1 - \log{\left(1 + e \right)}$$

1 - log(1 + E)

Respuesta numérica [src]

-0.313261687518223

-0.313261687518223

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^2-2*x)/(x^2+e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

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