oo / | | 3 + sin(2*x) | ------------ dx | ________ | / 2 | \/ x + 5 | / 1
Integral((3 + sin(2*x))/sqrt(x^2 + 5), (x, 1, oo))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
InverseHyperbolicRule(func=asinh, context=1/sqrt(_u**2 + 1), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / | | / ___\ | 3 + sin(2*x) | cos(x)*sin(x) |x*\/ 5 | | ------------ dx = C + 2* | ------------- dx + 3*asinh|-------| | ________ | ________ \ 5 / | / 2 | / 2 | \/ x + 5 | \/ 5 + x | | / /
oo / | | 3 + sin(2*x) | ------------ dx | ________ | / 2 | \/ 5 + x | / 1
=
oo / | | 3 + sin(2*x) | ------------ dx | ________ | / 2 | \/ 5 + x | / 1
Integral((3 + sin(2*x))/sqrt(5 + x^2), (x, 1, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.