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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cuatro /(x- dos)- tres ^x
4 dividir por (x menos 2) menos 3 en el grado x
cuatro dividir por (x menos dos) menos tres en el grado x
4/(x-2)-3x
4/x-2-3x
4/x-2-3^x
4 dividir por (x-2)-3^x
4/(x-2)-3^xdx
Expresiones semejantes
4/(x-2)+3^x
4/(x+2)-3^x

Resolución de integrales/ (x-2)/ 4/(x-2)-3^x

Integral de 4/(x-2)-3^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /  4      x\   
 |  |----- - 3 | dx
 |  \x - 2     /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3^{x} + \frac{4}{x - 2}\right)\, dx$$

Integral(4/(x - 2) - 3^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3^{x}\right)\, dx = - \int 3^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{x - 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x - 2 \right)}$
El resultado es: $- \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{- 3^{x} + \log{\left(81 \right)} \log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 3^{x} + \log{\left(81 \right)} \log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 3^{x} + \log{\left(81 \right)} \log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                         x  
 | /  4      x\                           3   
 | |----- - 3 | dx = C + 4*log(x - 2) - ------
 | \x - 2     /                         log(3)
 |                                            
/

$$\int \left(- 3^{x} + \frac{4}{x - 2}\right)\, dx = - \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C + 4 \log{\left(x - 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              2   
-4*log(2) - ------
            log(3)

$$- 4 \log{\left(2 \right)} - \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

              2   
-4*log(2) - ------
            log(3)

$$- 4 \log{\left(2 \right)} - \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

-4*log(2) - 2/log(3)

Respuesta numérica [src]

-4.59306717549346

-4.59306717549346

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 4/(x-2)-3^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

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